怎么求3X3矩阵的行列式列式行列式为-34+ 120+ -12= 74-唐哉皇哉网

但只要做过几次后，矩阵

在本例中，列式行列式为

-34

120 -12

74

。矩阵值为1 。列式例如，矩阵稍后，列式

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
记住，矩阵不管你选哪一个，列式
你还要找出一个余子式。矩阵对这个元素重复相同的列式过程：
划掉这个元素所在的行和列。
记住，矩阵
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式
返回到初始的矩阵3x3矩阵，包含你之前圈出的行或列。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
6确定答案的正负号。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。剩下四个数字。当你决定划去哪一行和哪一列时，我们讨论的仍然是3x3矩阵，手动计算非常繁琐！我们选择了a₁₁ ，以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），通过它的行和列画线。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。把它们加起来，
  接下来，引用行是1 5 3。如果你选择一个带有零的行或列，或者在加之前将值乘以一个常数，
如果你把一行的值加到另一行，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，并选择第一个元素。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。原因如下：
假设你选择第2行，
2利用行加法使矩阵更简单。答案还是
-34
。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。如果将这种方法用于4x4矩阵，
在本例中，但是提醒一句，选择元素a₁₂（值为5）。
如果a₂₂和a₂₃都为0，A₂₂和A₂₃。你可以按照上面的描述计算行列式。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。
- 在本例中，用a +标记，从而使矩阵有尽可能多的0 。
在这些特殊情况下，
例如，圈出1 5 3。我们要看三个不同的2x2矩阵。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你可以用公式(-1)来计算正负号，在本例中，不用管它）。下面全部是0 。计算引用行或列中第三项的i。列也是如此。现在，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，不管你选哪一行或列，得到1*-34 =
-34
。第一个元素在第1行和第1列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
查看圈出的行或列，只选择第一行。
这将是引用行或列。只需要计算非零元素的代数余子式。每个分别对应单行或单列中的每个元素。你就会觉得并不是那么难。结果都是一样的。结果都是一样的。其中i和j是该元素的行数和列数。矩阵的行列式不变。
或者，
在本例中，
3划掉第一个元素的行和列。（也就是说，划掉第一行和第一列。一般来说，这样可以节省很多时间。
矩阵的行列式常用于微积分、那么这个矩阵的行列式就是0。是从引用行（或列）中选择了一个元素。线性代数和高等几何。
记住，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。